kolejna nierownosc =]

Kocurka · Post autor: **Kocurka** » 19 lut 2007, o 17:19

\(\displaystyle{ (sinx-1) (cosx+\frac{1}{2}) (tgx-\sqrt{3}) qslant 0}\)

nie wiem za bardzo jak to zrobic, gdyby nie ten pierwsiatek to mozna by bylo narysowac i odczytac z wykresu, ale tak... ?

Galactico · Post autor: **Galactico** » 19 lut 2007, o 19:14

Sprawa nie wygląda na trudną. Musisz to sobie rozpisać w ten sposób - jeśli wiesz, że całość ma być większa lub równa zeru, to teraz dla przykładu:

\(\displaystyle{ (sinx-1) qslant 0 \\
(cosx- \frac{1}{2}) qslant 0 \\
(tgx- \sqrt{3} ) qslant 0 \\

\\

(sinx-1) qslant 0 \\
(cosx- \frac{1}{2}) qslant 0 \\
(tgx- \sqrt{3} ) qslant 0 \\

\\

... itd.}\)

Dalej już sobie poradzisz - musisz wypisać wszystkie możliwości i rozwiązać. Powodzenia!

Kocurka · Post autor: **Kocurka** » 19 lut 2007, o 19:37

hmm dzieki =] ale tak sie zastanawiam czy to jedyny sposob, bo troche tych przypadkow chyba bedzie =]

Galactico · Post autor: **Galactico** » 19 lut 2007, o 19:42

No nie wiem, nic mi innego w danej chwili nie przychodzi, ale jeśli jest to dobry sposób, to czemu nie

soku11 · Post autor: **soku11** » 19 lut 2007, o 20:10

Mozesz jeszcze sprobowac zbadac rozwiazanie w przedziale \(\displaystyle{ }\)
I pozniej do wyniku pododawac odpowiednie wartosci typu \(\displaystyle{ 2k\pi\:k\in C}\).
Czyli najpierw badasz miesca zerowa dla sinusa, cosinusa i tg.

Sprobuj tak i daj znac czy wyszlo...POZDRO

Galactico · Post autor: **Galactico** » 19 lut 2007, o 20:20

A gdyby pozamieniać te liczby na funkcje trygonometryczne? Dla przykładu:
\(\displaystyle{ 1=sin \frac{\pi}{2} \\
\frac{1}{2} = cos \frac{\pi}{3} \\
\sqrt{3} = tg \frac{\pi}{3}}\)

I potem to wstawić do nierówności? Dałoby to coś?

Kocurka · Post autor: **Kocurka** » 20 lut 2007, o 19:30

hej =] dzieki wszystkim za pomoc =] mam juz rozwiazanie, wiec tak: mozna narysowac te trzy wykresy i w przedziale sprawdzac ( liczac miejsca zerowe), czyli tak jak mowil soku i rzeczywiscie wychodzi =]
sposob taki, jaki zaproponowal Galactico (ten pierwszy, drugi szczerze mowiac nie mam pojecia) tez jest dobry, na poczatku myslalam ze jest zbyt duzo mozliwosci i za duzo obliczen, ale mozna zauwazyc ze (sinx-1) jest tylko: albo mniejszy od zera albo rowny zeru , a ze dziedzina wyklucza jedyne miejse w ktorym jest to rowne zeru, wiec wychodzi na to ze zawsze (sinx-1) bedzie mniejsze od zera, wiec juz kilka przypadkow odpada =]

musze przyznac ze mi pomogliscie =] ale stwierdzam ze nie wiem ile bym rozwiazyla tych zadan dalej mam problemy, wiec pewnie umieszcze kolejne...