\(\displaystyle{ (sinx-1) (cosx+\frac{1}{2}) (tgx-\sqrt{3}) qslant 0}\)
nie wiem za bardzo jak to zrobic, gdyby nie ten pierwsiatek to mozna by bylo narysowac i odczytac z wykresu, ale tak... ?
kolejna nierownosc =]
-
- Użytkownik
- Posty: 231
- Rejestracja: 1 lut 2006, o 17:40
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 107 razy
- Pomógł: 9 razy
kolejna nierownosc =]
Sprawa nie wygląda na trudną. Musisz to sobie rozpisać w ten sposób - jeśli wiesz, że całość ma być większa lub równa zeru, to teraz dla przykładu:
\(\displaystyle{ (sinx-1) qslant 0 \\
(cosx- \frac{1}{2}) qslant 0 \\
(tgx- \sqrt{3} ) qslant 0 \\
\\
(sinx-1) qslant 0 \\
(cosx- \frac{1}{2}) qslant 0 \\
(tgx- \sqrt{3} ) qslant 0 \\
\\
... itd.}\)
Dalej już sobie poradzisz - musisz wypisać wszystkie możliwości i rozwiązać. Powodzenia!
\(\displaystyle{ (sinx-1) qslant 0 \\
(cosx- \frac{1}{2}) qslant 0 \\
(tgx- \sqrt{3} ) qslant 0 \\
\\
(sinx-1) qslant 0 \\
(cosx- \frac{1}{2}) qslant 0 \\
(tgx- \sqrt{3} ) qslant 0 \\
\\
... itd.}\)
Dalej już sobie poradzisz - musisz wypisać wszystkie możliwości i rozwiązać. Powodzenia!
-
- Użytkownik
- Posty: 178
- Rejestracja: 4 lut 2007, o 00:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Tarnów
- Podziękował: 130 razy
kolejna nierownosc =]
hmm dzieki =] ale tak sie zastanawiam czy to jedyny sposob, bo troche tych przypadkow chyba bedzie =]
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
kolejna nierownosc =]
Mozesz jeszcze sprobowac zbadac rozwiazanie w przedziale \(\displaystyle{ }\)
I pozniej do wyniku pododawac odpowiednie wartosci typu \(\displaystyle{ 2k\pi\:k\in C}\).
Czyli najpierw badasz miesca zerowa dla sinusa, cosinusa i tg.
Sprobuj tak i daj znac czy wyszlo...POZDRO
I pozniej do wyniku pododawac odpowiednie wartosci typu \(\displaystyle{ 2k\pi\:k\in C}\).
Czyli najpierw badasz miesca zerowa dla sinusa, cosinusa i tg.
Sprobuj tak i daj znac czy wyszlo...POZDRO
-
- Użytkownik
- Posty: 231
- Rejestracja: 1 lut 2006, o 17:40
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 107 razy
- Pomógł: 9 razy
kolejna nierownosc =]
A gdyby pozamieniać te liczby na funkcje trygonometryczne? Dla przykładu:
\(\displaystyle{ 1=sin \frac{\pi}{2} \\
\frac{1}{2} = cos \frac{\pi}{3} \\
\sqrt{3} = tg \frac{\pi}{3}}\)
I potem to wstawić do nierówności? Dałoby to coś?
\(\displaystyle{ 1=sin \frac{\pi}{2} \\
\frac{1}{2} = cos \frac{\pi}{3} \\
\sqrt{3} = tg \frac{\pi}{3}}\)
I potem to wstawić do nierówności? Dałoby to coś?
-
- Użytkownik
- Posty: 178
- Rejestracja: 4 lut 2007, o 00:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Tarnów
- Podziękował: 130 razy
kolejna nierownosc =]
hej =] dzieki wszystkim za pomoc =] mam juz rozwiazanie, wiec tak: mozna narysowac te trzy wykresy i w przedziale sprawdzac ( liczac miejsca zerowe), czyli tak jak mowil soku i rzeczywiscie wychodzi =]
sposob taki, jaki zaproponowal Galactico (ten pierwszy, drugi szczerze mowiac nie mam pojecia) tez jest dobry, na poczatku myslalam ze jest zbyt duzo mozliwosci i za duzo obliczen, ale mozna zauwazyc ze (sinx-1) jest tylko: albo mniejszy od zera albo rowny zeru , a ze dziedzina wyklucza jedyne miejse w ktorym jest to rowne zeru, wiec wychodzi na to ze zawsze (sinx-1) bedzie mniejsze od zera, wiec juz kilka przypadkow odpada =]
musze przyznac ze mi pomogliscie =] ale stwierdzam ze nie wiem ile bym rozwiazyla tych zadan dalej mam problemy, wiec pewnie umieszcze kolejne...
sposob taki, jaki zaproponowal Galactico (ten pierwszy, drugi szczerze mowiac nie mam pojecia) tez jest dobry, na poczatku myslalam ze jest zbyt duzo mozliwosci i za duzo obliczen, ale mozna zauwazyc ze (sinx-1) jest tylko: albo mniejszy od zera albo rowny zeru , a ze dziedzina wyklucza jedyne miejse w ktorym jest to rowne zeru, wiec wychodzi na to ze zawsze (sinx-1) bedzie mniejsze od zera, wiec juz kilka przypadkow odpada =]
musze przyznac ze mi pomogliscie =] ale stwierdzam ze nie wiem ile bym rozwiazyla tych zadan dalej mam problemy, wiec pewnie umieszcze kolejne...