Dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ \sin ^{2}x + \sin x + m = 0}\) ma rozwiązania.
\(\displaystyle{ \sin x=t}\) i \(\displaystyle{ t \in \left\langle -1;1 \right\rangle}\)
Moje pytanie do zadania jest następujące... Dlaczego interesuje nas tylko funkcja \(\displaystyle{ t^{2} + t + m = 0}\) w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle -1;1 \right\rangle}\). Nie rozumiem tego proszę o wytłumaczenie, czy to jest powiązane jakoś z założeniem do \(\displaystyle{ t}\)?
Dla jakich wartości parametru m równanie ma rozwiązania...
-
- Użytkownik
- Posty: 513
- Rejestracja: 31 lip 2010, o 17:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 6 razy
Dla jakich wartości parametru m równanie ma rozwiązania...
Ostatnio zmieniony 1 kwie 2012, o 22:12 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości: \langle, \rangle. Proszę zapoznać się z punktem 2.7 instrukcji LaTeX-a: http://matematyka.pl/latex.htm . Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, cosinus - \cos, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Poprawa wiadomości: \langle, \rangle. Proszę zapoznać się z punktem 2.7 instrukcji LaTeX-a: http://matematyka.pl/latex.htm . Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, cosinus - \cos, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 875
- Rejestracja: 8 paź 2009, o 10:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: R do M
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 234 razy
Dla jakich wartości parametru m równanie ma rozwiązania...
Takie jest t ponieważ \(\displaystyle{ \sin x}\) jest określony w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle -1,1\right\rangle}\). Narysuj sobie \(\displaystyle{ y=\sin x}\) i zobacz, że może on przyjmować wartości tylko z przedziału \(\displaystyle{ \left\langle -1,1\right\rangle}\).