Dla jakich wartości parametru m równanie ma rozwiązania...

[infeq]

Dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ \sin ^{2}x + \sin x + m = 0}\) ma rozwiązania.

\(\displaystyle{ \sin x=t}\) i \(\displaystyle{ t \in \left\langle -1;1 \right\rangle}\)

Moje pytanie do zadania jest następujące... Dlaczego interesuje nas tylko funkcja \(\displaystyle{ t^{2} + t + m = 0}\) w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle -1;1 \right\rangle}\). Nie rozumiem tego proszę o wytłumaczenie, czy to jest powiązane jakoś z założeniem do \(\displaystyle{ t}\)?

[macik1423]

Takie jest t ponieważ \(\displaystyle{ \sin x}\) jest określony w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle -1,1\right\rangle}\). Narysuj sobie \(\displaystyle{ y=\sin x}\) i zobacz, że może on przyjmować wartości tylko z przedziału \(\displaystyle{ \left\langle -1,1\right\rangle}\).