Odczytywanie wartości dla cos

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
miketyson
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 83
Rejestracja: 5 sty 2012, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kielce
Podziękował: 27 razy

Odczytywanie wartości dla cos

Post autor: miketyson »

Mam problem przy rozwiązywaniu równań jak mam np \(\displaystyle{ \cos =- \frac{1}{2}}\) Nie wiem jak odczytać wartość dla \(\displaystyle{ x_{0}}\) Dla sinusa czy innych funkcji jest łatwiej, bo wykresy wyglądają inaczej czyli jest po prostu przeciwienstwo. Jak odczytywać takie wartości?
Ostatnio zmieniony 30 mar 2012, o 20:35 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Proszę zapoznać się z punktem 2.7 instrukcji LaTeX-a: http://matematyka.pl/latex.htm . Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, cosinus - \cos, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
damianxb3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 107
Rejestracja: 30 sty 2011, o 16:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 27 razy

Odczytywanie wartości dla cos

Post autor: damianxb3 »

Nie bardzo rozumiem w czym problem. Cosinus od innych funkcji trygonometrycznych różni się przede wszystkim tym, że jest funkcją parzystą, tak więc dla kąta \(\displaystyle{ -\alpha}\) przyjmuje te same wartości co dla kąta \(\displaystyle{ \alpha}\).
miketyson
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 83
Rejestracja: 5 sty 2012, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kielce
Podziękował: 27 razy

Odczytywanie wartości dla cos

Post autor: miketyson »

Dla \(\displaystyle{ \cos = \frac{1}{2}}\) Kąt jest \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{3}}\) Ale dla \(\displaystyle{ \cos =- \frac{1}{2}}\) Kąt jest już nie jest\(\displaystyle{ - \frac{ \pi }{3}}\) przecież
damianxb3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 107
Rejestracja: 30 sty 2011, o 16:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 27 razy

Odczytywanie wartości dla cos

Post autor: damianxb3 »

Dla kąta \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}}\) cosinus przyjmuje tę samą wartość, co dla \(\displaystyle{ -\frac{\pi}{3}}\)
Czyli skoro dla \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}}\) przyjął \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}}\), to dla \(\displaystyle{ -\frac{\pi}{3}}\) też przyjmie \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}}\).
\(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}}\) może przyjąć tylko w drugiej i trzeciej ćwiartce (\(\displaystyle{ \pi \pm \frac{\pi}{3}}\)), bo tylko tam jest ujemny, więc o \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\) raczej nie ma mowy, bo to ćwiartka pierwsza, prawda? Przyjrzyj się wykresowi funkcji cosinus.
ODPOWIEDZ