Tożsamości - Zapisywanie do prostrzej postaci

[Rantaurel]

Witam

Mam problem, muszę zapisać te wyrażenia w prostrzej postaci, jednak znowu mi to nie wychodzi.. Nie ma sensu wypisywać tutaj błędnych odpowiedzi. Proszę, pomóżcie:

\(\displaystyle{ \sin \alpha + \cos \alpha \cdot \ctg \alpha = ?

\cos \alpha + \cos \alpha \cdot \tg^{2} \alpha = ?}\)

[JakimPL]

\(\displaystyle{ \sin \alpha + \cos \alpha \cdot \ctg \alpha = \sin \alpha + \cos \alpha \cdot \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} = \frac{\sin^2 \alpha}{\sin \alpha}+\frac{\cos^2 \alpha}{\sin \alpha}=\frac{\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha}{\sin \alpha}=\frac{1}{\sin \alpha}}\)

Podobnie drugi przykład.

[Rantaurel]

Dziękuję, udowodniłeś mi, że powinienem patrzeć na zadanie z luźnej i szerokiej perspektywy, wszystko się narazie zgadza.