\(\displaystyle{ -1 \le \sin x \le 1/-2 \\
-3 \le \sin x-2 \le -1/\left( \right) ^{2}}\)
I tu pojawia się problem ponieważ nie można tak nierówności podnieść do kwadratu... i dlatego na końcu znaki mniejszości i większości są w złą stronę zwrócone:
\(\displaystyle{ 9 \le \left( \sin x-2\right) ^{2} \le 1/-16 \\
-7 \le \left( \sin x-2\right) ^{2} \le -15/ \cdot \left( -1\right) \\
7 \ge -\left[\left( \sin x-2\right) ^{2}-16\right] \ge 15}\)
Więc baksio odrazu napisał:
Dzięki temu się zgadza wynik i nie ma błedu w obliczeniach pozostaje tylko pytanie czy można tak zrobić? I jeśli tak to dlaczego?\(\displaystyle{ -1\leq(\sin x-2)^2\leq 9}\)