Wykresy funkcji trygonometrycznych - przekształcenia

[El_Konrad]

Witam,
wszystko mi się poplątało
Mam funkcje i nie wiem jak je narysować tzn. czy zastosować przekształcenie \(\displaystyle{ y=k \cdot f \left( x \right)}\) czyli każdy punkt wykresu \(\displaystyle{ \left( x,y \right)}\) zamienić na \(\displaystyle{ \left( x, k \cdot y \right)}\), czy może zastosować \(\displaystyle{ y= f \left( k \cdot x \right)}\) czyli zamienić na \(\displaystyle{ \left( \frac{x}{k}, y \right)}\)

1. \(\displaystyle{ y= \frac{1}{2}\cos x}\)

2. \(\displaystyle{ y= 2\sin x}\)

3. \(\displaystyle{ y= \ctg 3x}\)

4. \(\displaystyle{ y= \tg \frac{1}{2}x}\)

[piasek101]

I) wyznacz kilka punktów i zobacz.

II) to właśnie dwa takie przykłady jakie opisujesz - problem ?

[El_Konrad]

Ok, to drugie może bezsensu napisałem (usunąłem), a co do pierwszego 1,2,3,4 to ja rozumiem tak:
1, 2 muszę wykorzystać \(\displaystyle{ y=k \cdot f \left( x \right)}\), a 3, 4 muszę wykorzystać \(\displaystyle{ y= f \left( k \cdot x \right)}\) , tak ?

[piasek101]

tak