Obliczanie sin 105 stopni

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
Rantaurel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 29 lut 2012, o 14:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Różna
Podziękował: 27 razy

Obliczanie sin 105 stopni

Post autor: Rantaurel »

Witam

Mam problem z pewnym zadaniem, jutro piszę z tego sprawdzian i już prawie godzinę się mulę w tym jednym Proszę pomóżcie zupełnie nie wiem jak to policzyć.

Korzystając z rysunku i wzoru na pole trójkąta \(\displaystyle{ P=\frac12 ab \sin |\angle ACB|}\), oblicz \(\displaystyle{ \sin 105^\circ}\).
AU
AU
rysunek37514.png (6.52 KiB) Przejrzano 881 razy
Ostatnio zmieniony 27 mar 2012, o 18:33 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
janmuczy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 9 lut 2012, o 18:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Płock
Pomógł: 2 razy

Obliczanie sin 105 stopni

Post autor: janmuczy »

Wyraź poszczególne fragmenty podstawy trójkąta wykorzystując funkcje trygonometryczne i wyraź na dwa sposoby pole trójkąta raz tak jak w zadaniu a drugi korzystając z podstawy i wysokości, później porównaj obie postaci i wtedy ci wyjdzie. W zasadzie to można też zauważyc, że podstawa trójkąta po lewej stronie jest równa 1, co wynika z kątów a po prawej stronie masz trójkąt o charakterystycznych kątach 30, 60, 90. mając to możesz też policzyc wartości sin105
Awatar użytkownika
Rantaurel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 29 lut 2012, o 14:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Różna
Podziękował: 27 razy

Obliczanie sin 105 stopni

Post autor: Rantaurel »

Wyszło mi, że:

\(\displaystyle{ \sin 105^\circ = \frac{1 + \sqrt{3} }{ \sqrt{2} }}\)

Czy jest to poprawny wynik ? Wydaje mi się, że dobrze to policzyłem.
Ostatnio zmieniony 27 mar 2012, o 21:37 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę zapoznać się z punktem 2.7 instrukcji LaTeX-a: http://matematyka.pl/latex.htm . Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, cosinus - \cos, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
janmuczy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 9 lut 2012, o 18:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Płock
Pomógł: 2 razy

Obliczanie sin 105 stopni

Post autor: janmuczy »

w mianowniku powinienes miec jeszcze-> (*2)
ODPOWIEDZ