lim (sin�4x + sin�4x +...+sin ^n+1 4x) = 1 + sin 4x
x-> nieskon.
rozwiaz rownanie :)
- marrtusska
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 12 lut 2007, o 20:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: białystok
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 2 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
rozwiaz rownanie :)
proponuje skorzystać ze wzoru na sumę nieskończonego ciągu geometrycznego.. ale nie wiem co to da bo nie chciało mi się liczyć
- marrtusska
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 12 lut 2007, o 20:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: białystok
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 2 razy
rozwiaz rownanie :)
dlaczego nieskonczonego? korzystalam na sume skonczonego ale chyba cos sknocilam bo i tak mi nie wychodzi, tak wiec prosze o bardziej szczegolowa pomoc:)
- PFloyd
- Użytkownik
- Posty: 620
- Rejestracja: 9 paź 2006, o 20:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kęty
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 122 razy
rozwiaz rownanie :)
ta granica bedzie rowna wyrazeniu \(\displaystyle{ \frac{sin^{2}4x}{1+sin4x}}\)
poniewaz \(\displaystyle{ |sin4x|\leq 1}\) dla kazdego x. Pozostaje rozwiazac równanie:
\(\displaystyle{ \frac{sin^{2}4x}{1+sin4x}=1+sin4x}\)
poniewaz \(\displaystyle{ |sin4x|\leq 1}\) dla kazdego x. Pozostaje rozwiazac równanie:
\(\displaystyle{ \frac{sin^{2}4x}{1+sin4x}=1+sin4x}\)
- marrtusska
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 12 lut 2007, o 20:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: białystok
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 2 razy
rozwiaz rownanie :)
ale juz nie trzeba obliczyc granicy tego wyrazenia z nawiasu? tzn tego, ktore powstalo po skorzystaniu na sume nieskonczonego ciagu geo? a dopiero pozniej rozw. rownanie?
-
- Użytkownik
- Posty: 3393
- Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 466 razy
- Pomógł: 197 razy
rozwiaz rownanie :)
a w mianowniky nie ma być czasami '-'?PFloyd pisze:ta granica bedzie rowna wyrazeniu \(\displaystyle{ \frac{sin^{2}4x}{1+sin4x}}\)
poniewaz \(\displaystyle{ |sin4x|\leq 1}\) dla kazdego x. Pozostaje rozwiazac równanie:
\(\displaystyle{ \frac{sin^{2}4x}{1+sin4x}=1+sin4x}\)
i jeśli chodzi o warunek szeregu zbieżnego, to |q|\(\displaystyle{ |q|\leq 1}\).