rozwiaz rownanie :)

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
marrtusska
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 12 lut 2007, o 20:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: białystok
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 2 razy

rozwiaz rownanie :)

Post autor: marrtusska »

lim (sin�4x + sin�4x +...+sin ^n+1 4x) = 1 + sin 4x
x-> nieskon.
mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

rozwiaz rownanie :)

Post autor: mostostalek »

proponuje skorzystać ze wzoru na sumę nieskończonego ciągu geometrycznego.. ale nie wiem co to da bo nie chciało mi się liczyć
Awatar użytkownika
marrtusska
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 12 lut 2007, o 20:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: białystok
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 2 razy

rozwiaz rownanie :)

Post autor: marrtusska »

dlaczego nieskonczonego? korzystalam na sume skonczonego ale chyba cos sknocilam bo i tak mi nie wychodzi, tak wiec prosze o bardziej szczegolowa pomoc:)
Awatar użytkownika
PFloyd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 620
Rejestracja: 9 paź 2006, o 20:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kęty
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 122 razy

rozwiaz rownanie :)

Post autor: PFloyd »

ta granica bedzie rowna wyrazeniu \(\displaystyle{ \frac{sin^{2}4x}{1+sin4x}}\)
poniewaz \(\displaystyle{ |sin4x|\leq 1}\) dla kazdego x. Pozostaje rozwiazac równanie:
\(\displaystyle{ \frac{sin^{2}4x}{1+sin4x}=1+sin4x}\)
Awatar użytkownika
marrtusska
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 12 lut 2007, o 20:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: białystok
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 2 razy

rozwiaz rownanie :)

Post autor: marrtusska »

ale juz nie trzeba obliczyc granicy tego wyrazenia z nawiasu? tzn tego, ktore powstalo po skorzystaniu na sume nieskonczonego ciagu geo? a dopiero pozniej rozw. rownanie?
mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

rozwiaz rownanie :)

Post autor: mat1989 »

PFloyd pisze:ta granica bedzie rowna wyrazeniu \(\displaystyle{ \frac{sin^{2}4x}{1+sin4x}}\)
poniewaz \(\displaystyle{ |sin4x|\leq 1}\) dla kazdego x. Pozostaje rozwiazac równanie:
\(\displaystyle{ \frac{sin^{2}4x}{1+sin4x}=1+sin4x}\)
a w mianowniky nie ma być czasami '-'?
i jeśli chodzi o warunek szeregu zbieżnego, to |q|\(\displaystyle{ |q|\leq 1}\).
Awatar użytkownika
baksio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 464
Rejestracja: 31 maja 2006, o 22:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość/Kraków
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 136 razy

rozwiaz rownanie :)

Post autor: baksio »

gdy \(\displaystyle{ |q|}\)
ODPOWIEDZ