\(\displaystyle{ \frac{4 \cdot \sin(-420) \cdot \cos690 \cdot \ctg315 }{\cos480 \cdot \sin540 + cos(-1080)}}\)
Mam kilka przykładów tego typu a nawet nie wiem jak z tym ruszyć...
Tożsamości trygonometryczne. Oblicz.
-
- Użytkownik
- Posty: 172
- Rejestracja: 20 mar 2012, o 16:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siedlce
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 2 razy
Tożsamości trygonometryczne. Oblicz.
Trzeba użyć wzorów redukcyjnych. Mam nadzieje że masz je. Jak ci się nie uda rozwiązać to zrobie za ciebie. Chociaż sięgnij do wzorów i spróbuj. podpowiem Ci, że:
\(\displaystyle{ \cos690=\cos(360+330)=\cos(360-30)=\cos30}\)
360 stopni to jeden pełen obrót ramienia osi współrzędnych. Wraca ono na swoje miejsce i idzie dalej jeszcze o 330 stopni. Czyli jest to \(\displaystyle{ \cos30}\)
Tak samo z tym
\(\displaystyle{ \cos480=\cos(360+120)=\cos120=\cos(180-60)=-\cos60}\)
Dlaczego minus? Bo cosinus w drugiej ćwiartce jest ujemny.
\(\displaystyle{ \cos690=\cos(360+330)=\cos(360-30)=\cos30}\)
360 stopni to jeden pełen obrót ramienia osi współrzędnych. Wraca ono na swoje miejsce i idzie dalej jeszcze o 330 stopni. Czyli jest to \(\displaystyle{ \cos30}\)
Tak samo z tym
\(\displaystyle{ \cos480=\cos(360+120)=\cos120=\cos(180-60)=-\cos60}\)
Dlaczego minus? Bo cosinus w drugiej ćwiartce jest ujemny.
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 16 lis 2011, o 21:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: ...
- Podziękował: 1 raz
Tożsamości trygonometryczne. Oblicz.
znaczy ja te wzory mam ale na lekcji nie robiliśmy żadnego przykładu i nie bardzo wiem co i jak. coś tam próbowałam ale wynik mi nie wychodzi.
o, chyba jednak to rozgryzłam, bo zrobiłam jeszcze raz z tą podpowiedzią i wyszedł mi wynik, tak więc pięknie dziękuję za pomoc. ; )
o, chyba jednak to rozgryzłam, bo zrobiłam jeszcze raz z tą podpowiedzią i wyszedł mi wynik, tak więc pięknie dziękuję za pomoc. ; )
-
- Użytkownik
- Posty: 172
- Rejestracja: 20 mar 2012, o 16:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siedlce
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 2 razy
Tożsamości trygonometryczne. Oblicz.
No niestety musisz sięgnąć do tych wzorków bo inaczej tego nie zrobisz. Na początku powyliczaj z osobna każdą funkcję trygonometryczną.
\(\displaystyle{ \sin (-420)=-\sin 420=-\sin (360+60)=-\sin 60}\)
\(\displaystyle{ \cos 690=\cos (360+330)=\cos (360-30)=\cos 30}\)
\(\displaystyle{ \ctg 315=\ctg (360-45)=-\ctg 45}\)
\(\displaystyle{ \cos 480=\cos (360+120)=\cos 120=\cos (180-60)=-\cos 60}\)
\(\displaystyle{ \sin 540=\sin (360+180)=0}\)
\(\displaystyle{ \cos -1080=-\cos 1080=-\cos (3 \cdot 360)=\cos 0=0}\)
\(\displaystyle{ \sin (-420)=-\sin 420=-\sin (360+60)=-\sin 60}\)
\(\displaystyle{ \cos 690=\cos (360+330)=\cos (360-30)=\cos 30}\)
\(\displaystyle{ \ctg 315=\ctg (360-45)=-\ctg 45}\)
\(\displaystyle{ \cos 480=\cos (360+120)=\cos 120=\cos (180-60)=-\cos 60}\)
\(\displaystyle{ \sin 540=\sin (360+180)=0}\)
\(\displaystyle{ \cos -1080=-\cos 1080=-\cos (3 \cdot 360)=\cos 0=0}\)
Ostatnio zmieniony 22 mar 2012, o 20:45 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.