obliczyć sinus i cotangens

[MF0304]

Oblicz :
a) \(\displaystyle{ \sin x}\) jeżeli wiadomo, że \(\displaystyle{ \tg x = - \frac {3}{4}}\) ; \(\displaystyle{ {x\in \left(\frac \pi{2};\pi\right)}}\)

b) \(\displaystyle{ \ctg x}\) jeżeli wiadomo, że \(\displaystyle{ \cos x = - \frac {5}{13}}\) ; \(\displaystyle{ {x\in \left( \pi; \frac {3}{2}\pi\right)}}\)

Teoretycznie wiem z jakich twierdzeń mam korzystać jednak, gdy rozwiązuję to tak jak mi się zdaje to wychodzą mi dziwne rzeczy... Więc bardzo proszę o pełne rozwiązanie.

[macik1423]

\(\displaystyle{ \tg x = - \frac{3}{4} = \frac{ \sin x }{ \cos x } \\
\cos x = - \frac{4}{3} \sin x \\
\sin ^{2}x+\cos ^2x=1 \\
\sin ^{2}x+ \frac{16}{9}\sin ^{2}x=1}\)
\(\displaystyle{ \sin x= \frac{3}{5} \vee \sin x=- \frac{3}{5}}\) ale \(\displaystyle{ x}\) ma być w drugiej ćwiartce więc zostaje to pierwsze. \(\displaystyle{ \sin x= \frac{3}{5}}\)

[MF0304]

Dzięki 2 już rozwiązałam sama.