Oblicz :
a) \(\displaystyle{ \sin x}\) jeżeli wiadomo, że \(\displaystyle{ \tg x = - \frac {3}{4}}\) ; \(\displaystyle{ {x\in \left(\frac \pi{2};\pi\right)}}\)
b) \(\displaystyle{ \ctg x}\) jeżeli wiadomo, że \(\displaystyle{ \cos x = - \frac {5}{13}}\) ; \(\displaystyle{ {x\in \left( \pi; \frac {3}{2}\pi\right)}}\)
Teoretycznie wiem z jakich twierdzeń mam korzystać jednak, gdy rozwiązuję to tak jak mi się zdaje to wychodzą mi dziwne rzeczy... Więc bardzo proszę o pełne rozwiązanie.
obliczyć sinus i cotangens
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 2 sty 2012, o 16:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: PL
- Podziękował: 1 raz
obliczyć sinus i cotangens
Ostatnio zmieniony 19 mar 2012, o 20:49 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
Powód: Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
-
- Użytkownik
- Posty: 875
- Rejestracja: 8 paź 2009, o 10:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: R do M
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 234 razy
obliczyć sinus i cotangens
\(\displaystyle{ \tg x = - \frac{3}{4} = \frac{ \sin x }{ \cos x } \\
\cos x = - \frac{4}{3} \sin x \\
\sin ^{2}x+\cos ^2x=1 \\
\sin ^{2}x+ \frac{16}{9}\sin ^{2}x=1}\)
\(\displaystyle{ \sin x= \frac{3}{5} \vee \sin x=- \frac{3}{5}}\) ale \(\displaystyle{ x}\) ma być w drugiej ćwiartce więc zostaje to pierwsze. \(\displaystyle{ \sin x= \frac{3}{5}}\)
\cos x = - \frac{4}{3} \sin x \\
\sin ^{2}x+\cos ^2x=1 \\
\sin ^{2}x+ \frac{16}{9}\sin ^{2}x=1}\)
\(\displaystyle{ \sin x= \frac{3}{5} \vee \sin x=- \frac{3}{5}}\) ale \(\displaystyle{ x}\) ma być w drugiej ćwiartce więc zostaje to pierwsze. \(\displaystyle{ \sin x= \frac{3}{5}}\)
Ostatnio zmieniony 19 mar 2012, o 20:49 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.