2 rozwiązania w zależności od parametru

[Aleanrahel]

Funkcja dana jest wzorem \(\displaystyle{ f \left( x \right) =1+\sin \left( -x \right) +\cos \left( \frac{ \pi }{2}+x \right)}\). Wyznacz te wartości parametru \(\displaystyle{ m}\), dla których równanie \(\displaystyle{ f(x)}\) ma dwa rozwiązania w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle \pi ,2 \pi \right\rangle}\).

Przekształciłem do:\(\displaystyle{ f \left( x \right) =1-\sin x-\sin x=-2\sin x+1}\)

Narysowałem i mam wynik: \(\displaystyle{ \langle 1,3)}\)
Czy dobry?

[Jan Kraszewski]

Wyznacz te wartości parametru \(\displaystyle{ m}\), dla których równanie \(\displaystyle{ f(x)}\) ma dwa rozwiązania w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle \pi ,2 \pi \right\rangle}\).

Masz na myśli równanie \(\displaystyle{ f(x)=m\ ?}\)

JK

[Aleanrahel]

Dokładnie tak:\(\displaystyle{ f(x)=m}\).

[major37]

Ja też narysowałem to co Ty i mam inny wynik. Najpierw rysujesz sinusoidę w tym przedziale. Potem obracasz symetrycznie względem Osi X. Ten obrócony wykres rozciągasz dwukrotnie w górę i dół. Na koniec przesuwasz o jedną jednostkę do góry.