Tożsamość trygonometryczna

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Aleanrahel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 30 paź 2009, o 17:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wawa
Podziękował: 1 raz

Tożsamość trygonometryczna

Post autor: Aleanrahel »

Sprawdź, czy równość \(\displaystyle{ \cos ^{4} x+\sin ^{4} x=1-\sin ^{2} 2x}\) jest tożsamością trygonometryczną.

Raczej łatwe, ale wychodzi mi że nie jest, co jest bardzo rzadkie, więc wolę się upewnić, a poza tym w trygonometrii nigdy nic nie wiadomo

Moje rozwiązanie:

L: \(\displaystyle{ (\cos ^{2} +\sin ^{2} ) ^{2} -2\sin ^{2} x\cos ^{2} x = 1-2\sin ^{2} \cos ^{2}}\)

P: \(\displaystyle{ 1-4\sin ^{2} \cos ^{2}}\)

I jak dla mnie to to udowadnia, że nie jest równe, ale ręki sobie uciąć nie dam
Z góry dziękuję za pomoc.
Ostatnio zmieniony 18 mar 2012, o 13:21 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Proszę zapoznać się z punktem 2.7 instrukcji LaTeX-a: http://matematyka.pl/latex.htm . Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, cosinus - \cos, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34128
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Tożsamość trygonometryczna

Post autor: Jan Kraszewski »

Jeżeli chcesz uzasadnić, że nie jest tożsamością, to podaj przykład kąta \(\displaystyle{ x}\), dla którego nie ma równości.

JK
ODPOWIEDZ