równiania;>

[martini=]]

1)\(\displaystyle{ 2sin^{2}xcosx-sinxcosx=cosx}\)
2)\(\displaystyle{ 2sinxcos^{2}x+sinx=3sinxcosx}\)
3)\(\displaystyle{ tg^{3}x=3tgx}\)
4)\(\displaystyle{ 2cos^{2}x+4sin^{2}x=3}\)

[Calasilyar]

1)
\(\displaystyle{ 2sin^{2}xcosx-sinxcosx-cosx=0\\
cosx(2sin^{2}x-sinx-1)=0\\
cosx=0\;\vee\; 2sin^{2}x-sinx-1=0}\)
i to potem zmienną t=sinx \(\displaystyle{ t\in }\)
i luzik

2)
analogicznie tylko wyrzucasz sinusa

3)
\(\displaystyle{ tg^{3}-3tgx=0\\
tgx(tg^{2}x-3)=0\\
tgx=0\;\vee\; tgx=-\sqrt{3}\;\vee\; tgx=\sqrt{3}}\)
and so on...

4)
z jedynki trygonometrycznej zamieniasz sin na cos lub odwrotnie... i dalej to już tylko zmienna pomocnicza i masz kwadratowe

[sztuczne zęby]

1)\(\displaystyle{ cosx(2sin^2x-sinx-1)=0\\
cosx=0 2sin^x-sinx-1=0\\
x=\frac{\pi}{2}+k\pi 2sin^x-sinx-1=0\\
podst; \quad sinx=t t \\
2t^2-t-1=0\\
t=-\frac{1}{2} t=1 \\
sin=-\frac{1}{2} sinx=1 \\
x=\frac{7\pi}{6}+2k\pi x=\frac{11\pi}{6}+2k\pi x=\frac{\pi}{2} +2k\pi}\)

[martini=]]

no tak ;p
hmm a jesli chodzi o
\(\displaystyle{ 2t^{2}-t-1=0}\) to liczymy to z delty i zgadza się wychodzi
\(\displaystyle{ t_{1}= 1}\) i \(\displaystyle{ t_{2}= -1/2}\) hmm i jak tu wyszlo -1/2 mi wyszlo inaczej i nie wiem mze ja cos zle robie sama juz nie wiem ;/