Funkcje trygonometryczne

[szakul]

\(\displaystyle{ \sin \alpha +\cos \alpha =\frac43\\
\left| \sin \alpha-\cos \alpha|=??}\)
dzięki


\(\displaystyle{ \sin \alpha \cdot \cos \alpha=0,48\\
\cos \alpha+\cos \alpha=??}\)

[lukasz1804]

W pierwszym przykładzie podnieś w danej równości strony do kwadratu, skorzystaj ze wzoru na kwadrat sumy i jedynkę trygonometryczną. Wyznacz wartość \(\displaystyle{ 2\sin\alpha\cos\alpha}\) (tu fakt, że jest to wzór na sinus podwojonego kąta nie ma akurat znaczenia). Zauważ też, że \(\displaystyle{ |\sin\alpha-\cos\alpha|=\sqrt{(\sin\alpha-\cos\alpha)^2}=\sqrt{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha-2\sin\alpha\cos\alpha}=\sqrt{1-2\sin\alpha\cos\alpha}}\).

W drugim przykładzie coś się nie zgadza - w założeniu nie ma kąta \(\displaystyle{ \beta}\). Popraw zatem zapis.