Rozwiąż równania.

[Florian115]

Witam, mam problem z kilkoma równaniami
\(\displaystyle{ \sin ^{4} x + \cos ^{4} x = 1}\)
Robiłem to w ten sposób:
\(\displaystyle{ (\sin ^{2} x + \cos ^{2} x ) ^{2} -2\sin ^{2} x\cos ^{2}x = 1}\)
\(\displaystyle{ -2\sin ^{2} x\cos ^{2}x = 0}\)
Więc chyba jest cos nie tak...


Mam jeszcze kłopot z \(\displaystyle{ \sin x+\cos x= \sqrt{2}}\)

[Tmkk]

Pierwsze jest ok.

W drugim zamień np sinus na cosinus skorzystaj ze wzoru na sumę cosinusów.

[Kacperdev]

\(\displaystyle{ \cos ^{4}x= \left( \cos ^{2}x\right)^{2}=\left(1-\sin ^{2}x \right)^{2}}\)

[Florian115]

Rozwiązałem równanie
\(\displaystyle{ \sin ^{4} x + \cos ^{4} x = 1

\sin ^{4} x - (1-2\sin ^{2} x+\sin ^{4} x) = 1}\)
wyszlo:
\(\displaystyle{ \sin x = 1 , \sin x=-1}\) , a odp jest inna.

[Kacperdev]

Znaki !