Nierówność tangens

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
forget24
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 113
Rejestracja: 5 lis 2011, o 13:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 4 razy

Nierówność tangens

Post autor: forget24 »

Wykazać, że dla \(\displaystyle{ 0 < x < y < \frac{\pi }{2}}\) zachodzi nierówność: \(\displaystyle{ \frac{tg y}{tg x} > \frac{y}{x}}\)
bartek118
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5974
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

Nierówność tangens

Post autor: bartek118 »

Czyli musisz pokazać, że funkcja \(\displaystyle{ f(z)= \frac{\tg z}{ z}}\) jest rosnąca na \(\displaystyle{ \left( 0, \frac{\pi}{2}\right)}\)
ODPOWIEDZ