dojscie z lewej do prawej

[DarkStunt]

Witam
mam problem z wykazaniem tego:

\(\displaystyle{ \sqrt{\ctg ^{2} \frac{ \alpha }{2} -1 }= \frac{ \sqrt{\cos \alpha } }{\sin \frac{ \alpha }{2} }}\)

(to jest czesc zadania z walca)
z gory dzieki za pomoc

[m-2]

\(\displaystyle{ \cos{\alpha}=\cos^2{\frac{\alpha}{2}}-\sin^2{\frac{\alpha}{2}}}\)