Podaj założenia i wykaż tożsamość trygonometryczną

asdas13 · Post autor: **asdas13** » 9 mar 2012, o 21:37

Podaj założenia i wykaż tożsamość trygonometryczną

\(\displaystyle{ \frac{1+\sin 2 \alpha }{\cos 2 \alpha } = \frac{1+\tg \alpha }{1-\tg \alpha }}\)

manduka · Post autor: **manduka** » 9 mar 2012, o 21:39

mianownik różny od zera i na krzyż

asdas13 · Post autor: **asdas13** » 9 mar 2012, o 21:43

skąd wiadomo, że mianownik różny od zera?

manduka · Post autor: **manduka** » 9 mar 2012, o 21:44

Takie jest założenie, mianownik nie może być zerem, bo to ułamek.

asdas13 · Post autor: **asdas13** » 9 mar 2012, o 21:46

tylko, że nie mamy niewiadome, więc chyba nie można robić na krzyż tylko trzeba prawą stronę tak rozłożyć aby otrzymać tangesy.

manduka · Post autor: **manduka** » 9 mar 2012, o 21:47

możesz lewą strone do prawej przekształcić, albo prawą do lewej, albo pomnożyć na krzyż , jak wolisz

asdas13 · Post autor: **asdas13** » 9 mar 2012, o 21:48

więc jak przekształcić lewą aby otrzymać te tangesy? o to mi własnie chodzi. Przekształcenie strony a nie mnożenie na krzyż.

manduka · Post autor: **manduka** » 9 mar 2012, o 21:52

przecież masz wzorki
\(\displaystyle{ \sin2 \alpha = 2\sin \alpha \cdot \cos \alpha}\)

\(\displaystyle{ \cos2\alpha = \cos ^{2}\alpha - \sin ^{2}\alpha}\)