Witam mam wielką prośbę;/
ponieważ miałam duże zaległości w szkole i nic nnie rozumiem z tych zadań;/
a musze mieć na środę;(
jakby ktoś z Państwa znalazł czas i mi zrobił te dwa zadanka..
1.Oblicz pozostałe Funkcję trygonometryczne w trójkącie prostokątnym jeżeli:
\(\displaystyle{ \sin\alpha = \frac15 \\
\ctg\alpha =8}\)
2.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jeżeli krawędż boczna o długości \(\displaystyle{ 12}\) jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha=60^\circ}\)
-- 6 mar 2012, o 11:50 --
proszę o pomoc;(
Zadania z Trygonometrii
-
kaka164
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 6 mar 2012, o 11:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
Zadania z Trygonometrii
Ostatnio zmieniony 11 mar 2012, o 14:28 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Zadania z Trygonometrii
1.
\(\displaystyle{ \sin \alpha =\frac{1}{5}}\)
\(\displaystyle{ \sin ^2 \alpha +\cos ^2 \alpha =1}\)
\(\displaystyle{ \left( \frac{1}{5}\right) ^2 + \cos ^2 \alpha =1}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{25} + \cos ^2 \alpha =1}\)
\(\displaystyle{ \cos ^2 \alpha =\frac{24}{25}}\)
\(\displaystyle{ \cos \alpha =\frac{\sqrt{24}}{5}= \frac{2\sqrt{6}}{5}}\)
\(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha } = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2\sqrt{6}}{5}} = \frac{\sqrt{6}}{12}}\)
\(\displaystyle{ \ctg \alpha = \frac{1}{\tg \alpha } = \frac{1}{\frac{\sqrt{6}}{12}} = 2\sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ \sin \alpha =\frac{1}{5}}\)
\(\displaystyle{ \sin ^2 \alpha +\cos ^2 \alpha =1}\)
\(\displaystyle{ \left( \frac{1}{5}\right) ^2 + \cos ^2 \alpha =1}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{25} + \cos ^2 \alpha =1}\)
\(\displaystyle{ \cos ^2 \alpha =\frac{24}{25}}\)
\(\displaystyle{ \cos \alpha =\frac{\sqrt{24}}{5}= \frac{2\sqrt{6}}{5}}\)
\(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha } = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2\sqrt{6}}{5}} = \frac{\sqrt{6}}{12}}\)
\(\displaystyle{ \ctg \alpha = \frac{1}{\tg \alpha } = \frac{1}{\frac{\sqrt{6}}{12}} = 2\sqrt{6}}\)
Ostatnio zmieniony 11 mar 2012, o 14:29 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Proszę zapoznać się z punktem 2.7 instrukcji LaTeX-a: http://matematyka.pl/latex.htm . Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, cosinus - \cos, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Proszę zapoznać się z punktem 2.7 instrukcji LaTeX-a: http://matematyka.pl/latex.htm . Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, cosinus - \cos, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
kaka164
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 6 mar 2012, o 11:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
Zadania z Trygonometrii
bardzo mi pani pomogła dziękuję;*
a mogłabym prosić o rysunek pomocniczy?
-- 6 mar 2012, o 12:14 --
dziękuję za pierwsze zadanko;)
a mogłabym prosić jeszcze o te drugie ostatnie;):)
a mogłabym prosić o rysunek pomocniczy?
-- 6 mar 2012, o 12:14 --
dziękuję za pierwsze zadanko;)
a mogłabym prosić jeszcze o te drugie ostatnie;):)
Ostatnio zmieniony 11 mar 2012, o 14:29 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie powtarzaj się.
Powód: Nie powtarzaj się.
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Zadania z Trygonometrii
2.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jeżeli krawędż boczna o długości 12 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem Alfa=60 stopni
\(\displaystyle{ \sin 60^\circ = \frac{H}{b}\\
\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{H}{12}\\
H=6\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \cos 60^\circ = \frac{\frac{1}{2}d_{p}}{b}\\
\frac{1}{2} = \frac{\frac{1}{2}d_{p}}{12}\\
d_{p}=12}\)
\(\displaystyle{ d_{p} = a\sqrt{2} \Rightarrow a=6\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}P_{p} \cdot H = \frac{1}{3} \cdot \left( 6\sqrt{2} \right) ^2 \cdot 6\sqrt{3}=144\sqrt{3} \left( j^3 \right)}\)
\(\displaystyle{ h_{b} = \sqrt{b^2 - \left( \frac{1}{2}a \right) ^2} = \sqrt{12^2 - \left( 3\sqrt{2} \right) ^2} =\sqrt{126}= 3\sqrt{14}}\)
\(\displaystyle{ P_{pc} = P_{p} + P_{pb} = a^2 + 4\cdot \frac{1}{2}a\cdot h_{b} = \left( 6\sqrt{2} \right) ^2 + 2 \cdot 6\sqrt{2} \cdot 3\sqrt{14} = 72 + 36\sqrt{28} = 72 + 72\sqrt{7} = 72 \left( 1+\sqrt{7} \right) \ \left( j^2 \right)}\)
\(\displaystyle{ \sin 60^\circ = \frac{H}{b}\\
\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{H}{12}\\
H=6\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \cos 60^\circ = \frac{\frac{1}{2}d_{p}}{b}\\
\frac{1}{2} = \frac{\frac{1}{2}d_{p}}{12}\\
d_{p}=12}\)
\(\displaystyle{ d_{p} = a\sqrt{2} \Rightarrow a=6\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}P_{p} \cdot H = \frac{1}{3} \cdot \left( 6\sqrt{2} \right) ^2 \cdot 6\sqrt{3}=144\sqrt{3} \left( j^3 \right)}\)
\(\displaystyle{ h_{b} = \sqrt{b^2 - \left( \frac{1}{2}a \right) ^2} = \sqrt{12^2 - \left( 3\sqrt{2} \right) ^2} =\sqrt{126}= 3\sqrt{14}}\)
\(\displaystyle{ P_{pc} = P_{p} + P_{pb} = a^2 + 4\cdot \frac{1}{2}a\cdot h_{b} = \left( 6\sqrt{2} \right) ^2 + 2 \cdot 6\sqrt{2} \cdot 3\sqrt{14} = 72 + 36\sqrt{28} = 72 + 72\sqrt{7} = 72 \left( 1+\sqrt{7} \right) \ \left( j^2 \right)}\)
Ostatnio zmieniony 11 mar 2012, o 14:32 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Proszę zapoznać się z punktem 2.7 instrukcji LaTeX-a: http://matematyka.pl/latex.htm . Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, cosinus - \cos, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Skaluj nawiasy.
Powód: Proszę zapoznać się z punktem 2.7 instrukcji LaTeX-a: http://matematyka.pl/latex.htm . Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, cosinus - \cos, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Skaluj nawiasy.