Sprawdzenie rozwiązania równania

[MathMaster]

Chciałbym o prosić o sprawdzenie, proszę o czepianie się do zapisu ponieważ jutro muszę oddać zadanie matematyczce, a ona czepia się strasznie.

Zał.
\(\displaystyle{ x \neq k \pi , k \in C}\)

\(\displaystyle{ 5sinx- \frac{3}{sinx}=2}\)
\(\displaystyle{ 5sin ^{2}x-2sinx-3}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{ \wedge } =8}\)
\(\displaystyle{ sin _{1} x=1 \Rightarrow x= \frac{ \pi }{2} +2k \pi}\)
\(\displaystyle{ sin _{2} x \approx 0,5878 \Rightarrow x= \frac{6 \pi }{5}+2k \pi \vee x= \frac{9 \pi }{5} +2k \pi}\)
gdzie \(\displaystyle{ k \in C}\)
Uwzględniając wygląd wykresu oraz założenia
\(\displaystyle{ x \in \left\{ \frac{ \pi }{2}+2k \pi , \frac{6 \pi }{6}+2k \pi , \frac{9 \pi }{5} +2k \pi \right\}, k \in C}\)

[leapi]

A jak policzyłeś \(\displaystyle{ \Delta}\)?

[MathMaster]

\(\displaystyle{ a=5}\)
\(\displaystyle{ b=-2}\)
\(\displaystyle{ c=3}\)
\(\displaystyle{ \Delta=b ^{2} -4ac= 4+60=64}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} =8}\)

[leapi]

\(\displaystyle{ 5x^2-2x+3=0}\)

\(\displaystyle{ x_1=??}\)