rozwiąż równanie

[laser15]

Witam. Mam do rozwiązania równanie ale nie mam pojęcia jak sie za nie zabrać;/ Proszę o rozwiązanie.
\(\displaystyle{ 2\cos ^{2} \left( 3x \frac{ \pi }{4} \right) =1}\)

oraz

\(\displaystyle{ \sin 3x- \sin 2x - \sin x =0}\)

i

\(\displaystyle{ \sin 4x + 2\sin ^{2} x-1=0}\)

[Inkwizytor]

\(\displaystyle{ 2cos ^{2} (3xi \frac{ \pi }{4} )=1}\)

Popraw zapis

\(\displaystyle{ sin3x- sin2x - sinx =0}\)

dla skrajnych zastosuj wzór na \(\displaystyle{ \sin{\alpha} - \sin{\beta}}\)

\(\displaystyle{ sin4x + 2sin ^{2} x-1=0}\)

Pierwszy rozpisz zgodnie ze wzorem na \(\displaystyle{ \sin{2 \alpha}}\) drugi powiąż ze wzorem na \(\displaystyle{ \cos{2 \alpha}}\) Potem już tylko małe wyłączonko przed nawias

[laser15]

kurcze nie umiem mógłbyś mi to rozpisać?

[Inkwizytor]

kurcze nie mógłbym.
Ale mógłbym sprawdzić co robisz nie tak w swoich obliczeniach

\(\displaystyle{ 2\cos ^{2} (3x \frac{ \pi }{4} )=1}\)

Na pewno tak a nie tak: \(\displaystyle{ 2\cos ^{2} (3x + \frac{ \pi }{4} )=1}\) ?

[laser15]

twoja racja

po prostu jak to rozbijam na mniejsze kąty to strasznie tego dużo;/

[Inkwizytor]

nie moze być tego strasznie dużo bo przy zastosowaniu każdej ze wskazówek masz DWIE funkcje
wszak \(\displaystyle{ \sin {4x}=2 \sin {2x} \cos {2x}}\) - dalej nie rozpisujesz. Drugą część równania zamień na wyrażenie z \(\displaystyle{ \cos 2x}\)

[laser15]

no to właśnie ja chyba nie mam tego wzoru i dlatego jakieś głupoty mi wychodziły.

[Inkwizytor]

Jak nie masz tego wzoru?
Przecież w każdych tablicach jest: \(\displaystyle{ \sin{2 \alpha}=2\sin{\alpha}\cos{\alpha}}\)