Witam
Miałbym pytanie/prośbę o to czy ktoś pomógłby znaleźć/ułożyć 5-6 zdań na klasówkę z Trygonometrii. Poziom 3 klasy liceum. Na pewno musi być jedne równanie oraz coś z wykresem. Proszę o zadanka i najlepiej z rozwiązaniami.
Pozdrawiam
Potrzebuję zadań na klasówkę...
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Potrzebuję zadań na klasówkę...
No to zaczniemy z równaniem. Sam będziesz rozwiązywać - my ewentualnie będziemy dawać wskazówki.
Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ 4 \cos ^{2} x = 4 \sin x + 1}\) w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle 0,2 \pi \right\rangle}\) .
Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ 4 \cos ^{2} x = 4 \sin x + 1}\) w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle 0,2 \pi \right\rangle}\) .
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 5 sty 2012, o 18:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WW
- Podziękował: 2 razy
Potrzebuję zadań na klasówkę...
\(\displaystyle{ 4\cos^{2}x = 4\sin x + 1}\)
\(\displaystyle{ 4 - 4\sin^{2}x = 4\sin x + 1}\)
czyli
\(\displaystyle{ 4\sin^{2}x + 4\sin x -3}\)
Zmienna\(\displaystyle{ t}\) gdzie \(\displaystyle{ t = \sin x}\) gdzie \(\displaystyle{ 1 > t > -1}\)
Liczę deltę i pierwiastki i:
\(\displaystyle{ t_{1} =- \frac{3}{2}}\) nie spełnia
\(\displaystyle{ t_{2} = \frac{1}{2}}\)
Czyli
\(\displaystyle{ x = \frac{ \pi }{6}}\)
lub
\(\displaystyle{ x = \frac{5 \pi }{6}}\)
h?
\(\displaystyle{ 4 - 4\sin^{2}x = 4\sin x + 1}\)
czyli
\(\displaystyle{ 4\sin^{2}x + 4\sin x -3}\)
Zmienna\(\displaystyle{ t}\) gdzie \(\displaystyle{ t = \sin x}\) gdzie \(\displaystyle{ 1 > t > -1}\)
Liczę deltę i pierwiastki i:
\(\displaystyle{ t_{1} =- \frac{3}{2}}\) nie spełnia
\(\displaystyle{ t_{2} = \frac{1}{2}}\)
Czyli
\(\displaystyle{ x = \frac{ \pi }{6}}\)
lub
\(\displaystyle{ x = \frac{5 \pi }{6}}\)
h?
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Potrzebuję zadań na klasówkę...
Zgadza się. Teraz rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ 2 \cos ^{3} x - 3 \sin ^{2} x = 2 \cos x - 3}\)
\(\displaystyle{ 2 \cos ^{3} x - 3 \sin ^{2} x = 2 \cos x - 3}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 5 sty 2012, o 18:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WW
- Podziękował: 2 razy
Potrzebuję zadań na klasówkę...
\(\displaystyle{ 2\cos^{3}x - 3\sin^{2}x = 2\cos x - 3}\)
\(\displaystyle{ 2\cos^{3}x - 3 + 3\cos^{2}x = 2\cos x - 3}\)
\(\displaystyle{ 2\cos^{3}x + 3\cos^{2}x -2\cos x = 0}\)
zmienna\(\displaystyle{ t}\) gdzie \(\displaystyle{ t = \cos x}\) gdzie \(\displaystyle{ 1 > t > -1}\)
Wyznaczmy pierwiastki
\(\displaystyle{ t = -2}\) sprzeczne
\(\displaystyle{ t = 0}\)
\(\displaystyle{ t = \frac{1}{2}}\)
Rozwiązanie
\(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2} + k\pi}\)
oraz
\(\displaystyle{ \frac{ \pi }{3} + 2k\pi}\)
\(\displaystyle{ -\frac{ \pi }{3} + 2k\pi}\)
gdzie \(\displaystyle{ k \in C}\)
hm?
\(\displaystyle{ 2\cos^{3}x - 3 + 3\cos^{2}x = 2\cos x - 3}\)
\(\displaystyle{ 2\cos^{3}x + 3\cos^{2}x -2\cos x = 0}\)
zmienna\(\displaystyle{ t}\) gdzie \(\displaystyle{ t = \cos x}\) gdzie \(\displaystyle{ 1 > t > -1}\)
Wyznaczmy pierwiastki
\(\displaystyle{ t = -2}\) sprzeczne
\(\displaystyle{ t = 0}\)
\(\displaystyle{ t = \frac{1}{2}}\)
Rozwiązanie
\(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2} + k\pi}\)
oraz
\(\displaystyle{ \frac{ \pi }{3} + 2k\pi}\)
\(\displaystyle{ -\frac{ \pi }{3} + 2k\pi}\)
gdzie \(\displaystyle{ k \in C}\)
hm?
-
- Użytkownik
- Posty: 1718
- Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrołęka
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 501 razy
Potrzebuję zadań na klasówkę...
Może chcesz jakąś tożsamość?
Np coś takiego:
\(\displaystyle{ \frac{\cos^22\alpha - 4\cos^2\alpha + 3}{\cos^22\alpha + 4\cos^2\alpha - 1} = \tg^4\alpha}\)
Np coś takiego:
\(\displaystyle{ \frac{\cos^22\alpha - 4\cos^2\alpha + 3}{\cos^22\alpha + 4\cos^2\alpha - 1} = \tg^4\alpha}\)