tożsamość trygonometryczna z tangensami

[corey979]

Witam,

jak udowodnić tożsamość:

\(\displaystyle{ \frac{1+\tg \left[\frac{x}{4}\right]}{1-\tg \left[\frac{x}{4}\right]}=\tg \left[\frac{x+\pi }{4}\right]}\)}\)

W szczególności zależy mi na wynikaniu z lewej strony na prawą.

Z góry dziękuję.

[florek177]

za 1 wstaw tangens właściwego kąta i wzór na sumę i różnicę tangensów.