Nie mogę nijak doprowadzić tego równania do jakiejś formy, która pozwoliłaby mi wyliczyć x. Z góry dzięki za pomoc.
\(\displaystyle{ \sin \alpha \cos \alpha + \tg \alpha =2,5 \sin \alpha}\)
Rozwiąż równanie
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 1 mar 2012, o 16:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 1 mar 2012, o 16:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
Rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ D: x \neq \frac{ \pi}{2} + k \pi , k \subset C\\
\sin \alpha \left( \cos \alpha + \frac{1}{\cos \alpha } - 2,5 \right) = 0\\
\sin \alpha =0 \vee \cos \alpha + \frac{1}{\cos \alpha } = 2,5 \\
cos \alpha = x \\
x + \frac{1}{x} = 2,5\\
x_{1} = 2, x_{2} = \frac{1}{2}}\)
czyli:
\(\displaystyle{ \sin \alpha = 0 \vee \cos \alpha = \frac{1}{2}\\
x = k \pi \vee x = \frac{ \pi }{3} + 2k \pi \vee x = - \frac{ \pi }{3} + 2k \pi , k \subset C}\)
Czyli coś takiego?
\sin \alpha \left( \cos \alpha + \frac{1}{\cos \alpha } - 2,5 \right) = 0\\
\sin \alpha =0 \vee \cos \alpha + \frac{1}{\cos \alpha } = 2,5 \\
cos \alpha = x \\
x + \frac{1}{x} = 2,5\\
x_{1} = 2, x_{2} = \frac{1}{2}}\)
czyli:
\(\displaystyle{ \sin \alpha = 0 \vee \cos \alpha = \frac{1}{2}\\
x = k \pi \vee x = \frac{ \pi }{3} + 2k \pi \vee x = - \frac{ \pi }{3} + 2k \pi , k \subset C}\)
Czyli coś takiego?
Ostatnio zmieniony 2 mar 2012, o 15:40 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
- Administrator
- Posty: 34285
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy