Znajdź funkcję odwrotną do podanej

[ewka0009]

Znajdź funkcję odwrotną do podanej:
\(\displaystyle{ f(x)= 2+ \sin \frac{3x-1}{2}}\)

Mógłby ktoś mi to wytłumaczyć na tym przykładzie. Wiem, że funkcją odwrotną do \(\displaystyle{ \sin x}\) jest \(\displaystyle{ \arcsin x}\), ale nie wiem co dalej zrobić.

[dada]

musisz wiedzieć że sina=b gdy arcsinb=a
Musimy z tego wyznaczyć x

\(\displaystyle{ y= 2+ \sin \frac{3x-1}{2}}\)

\(\displaystyle{ y-2= \sin \frac{3x-1}{2}}\)

\(\displaystyle{ \arcsin (y-2)= \frac {3x-1}{2}}\)

\(\displaystyle{ 2\arcsin (y-2)= 3x-1}\)

\(\displaystyle{ 2\arcsin (y-2)+1= 3x}\)

\(\displaystyle{ x= \frac{2\arcsin (y-2)+1}{3}}\)

\(\displaystyle{ f(y)= \frac{2\arcsin (y-2)+1}{3}}\)

[ewka0009]

Czyli jeśli mam taki przykład :
\(\displaystyle{ y=1-arctgx}\)
to rozwiązuję tak :
\(\displaystyle{ y-1=-arctgx}\)
\(\displaystyle{ tg(y-1)=-x}\)
\(\displaystyle{ -tg(y-1)=x}\)

dobrze?

[dada]

moim zdaniem ok:)

[MichalPWr]

Moim też.