obliczyć wartości funkcji trygonometrycznych

[moniskamonis]

hej. umiem obliczać wartości funkcji trygonometrycznych, jednak w tym zadaniu jest to dla mnie problematyczny przykład
\(\displaystyle{ cos \alpha =a , \alpha \in ( \frac{3}{2} \pi ,2 \pi )}\)

[infeq]

w pierwszej wszytskie sa dodatnie,
w drugiej tylko sinus,
w trzeciej tangens i cotanges,
a w czwartej cosinus... Jeżeli o to chodzi.

[Kacperdev]

Jaki jest zbiór wartości funkcji cos? Czy jest możliwość by zachodziłą taka równość dla danego przedziału?

[infeq]

Czy jest możliwość by zachodziłą taka równość dla danego przedziału?

A istnieje przypadek, w którym takiej możliwości nie będzie?

[Kacperdev]

Wydawało mi się ze tam jest cos alffa = alfa. Dopiero teraz zauważyłem, że tam jest zmienna.

[moniskamonis]

tutaj musze obliczyć wartości \(\displaystyle{ sin \alpha ,tg \alpha ,ctg \alpha}\) wychodze z jedynki trygonometrycznej tylko, że powstaje mi problematyczny układ którego jakoś nie potrafie rozwiązać a mianowicie \(\displaystyle{ sin^{2} \alpha + a^{2} =1}\)

[infeq]

\(\displaystyle{ cosx=a}\)

\(\displaystyle{ sin^{2}x+cos^{2}x=1 \Rightarrow}\)

\(\displaystyle{ sinx= \sqrt{1-cos^{2}x}}\)
\(\displaystyle{ sinx=- \sqrt{1-a^{2}}}\)

\(\displaystyle{ tgx= -\frac{\sqrt{1-a^{2}}}{a}}\)

\(\displaystyle{ ctgx= -\frac{a}{\sqrt{1-a^{2}}}}\)

[moniskamonis]

\(\displaystyle{ cosx=a}\)

\(\displaystyle{ sin^{2}x+cos^{2}x=1 \Rightarrow}\)

\(\displaystyle{ sinx= \sqrt{1-cos^{2}x}}\)
\(\displaystyle{ sinx= -\sqrt{1-a^{2}}}\)

\(\displaystyle{ tgx= -\frac{\sqrt{1-a^{2}}}{a}}\)

\(\displaystyle{ ctgx= -\frac{a}{\sqrt{1-a^{2}}}}\)

skąd się wziął minus przed pierwiastkiem, bo niestety nie rozumiem..

[infeq]

Dobrze jest, tylko zacytowałaś mój post w momencie kiedy dopisywałem minusy.-- 1 mar 2012, o 20:24 --musisz się nauczyć tego wierszyka

w pierwszej wszytskie sa dodatnie,
w drugiej tylko sinus,
w trzeciej tangens i cotanges,
a w czwartej cosinus...

Są to ćwiartki układu wspolrzędnych idąc od 1 cwiartki w lewo):

Kod: Zaznacz cały

http://www.math.us.edu.pl/prace/2003/cm_ml/ukl1.gif

1 cwiartka\(\displaystyle{ (0, \frac{ \pi }{2})}\)
2 cwiartka\(\displaystyle{ ( \frac{ \pi }{2} ; \pi )}\)
3 cwiartka \(\displaystyle{ ( \pi ; \frac{3}{2} \pi )}\)
4 cwiartka \(\displaystyle{ ( \frac{3}{2} \pi ;2 \pi )}\)

\(\displaystyle{ \pi =180}\) stopni

[moniskamonis]

i tak jakby "automatycznie" wstawiam tam ten minus?