Redukcja kąta

jbeb · Post autor: **jbeb** » 28 lut 2012, o 16:48

\(\displaystyle{ \cos (-270+ \alpha )}\)... no i jak zredukować...? Ja to robię tak:
- wyciągam ten minus przed nawias i mam \(\displaystyle{ -\cos (270- \alpha )}\)
- \(\displaystyle{ 270- \alpha}\) to trzecia ćwiartka a \(\displaystyle{ \cos}\) w trzeciej jest ujemny ale, że wcześniej jest minus to robi się plus i funkcja przechodzi w kofunkcję więc otrzymuję \(\displaystyle{ \sin \alpha}\)... ale to jest źle, bo ma być \(\displaystyle{ -\sin \alpha}\)
Gdzie jest błąd?

anna_ · Post autor: **anna_** » 28 lut 2012, o 16:51

\(\displaystyle{ \cos(-\alpha)=\cos\alpha}\)

jbeb · Post autor: **jbeb** » 28 lut 2012, o 16:55

nie rozumiem... opisz po kolei jak ty byś to rozpatrzyła

-- 28 lut 2012, o 16:59 --

już wiem dzięki

-- 28 lut 2012, o 17:01 --

Ale jak możesz to rozpisz, żebym była pewna

-- 28 lut 2012, o 17:30 --

Jeśli \(\displaystyle{ \ctg (- \alpha -90)=\tg \alpha}\) to rozumiem... jeśli nie to ponownie proszę o rozpisanie

anna_ · Post autor: **anna_** » 28 lut 2012, o 22:45

\(\displaystyle{ \cos (-270+ \alpha )=\cos[-(270^o-\alpha)]=\cos(270^o-\alpha)=-\sin\alpha}\)

jbeb pisze:\(\displaystyle{ \ctg (- \alpha -90)=\tg \alpha}\)

- zgadza się