Wykres tangensa i nierówność

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Dawidziu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 15 paź 2011, o 18:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 4 razy

Wykres tangensa i nierówność

Post autor: Dawidziu »

Naszkicuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\tg ( \frac{1}{2}x-\frac{\pi}{2})+1}\) w przedziale\(\displaystyle{ \left\langle 0;2 \pi \right\rangle}\)
Rozwiąż nierówność\(\displaystyle{ f(x)=0}\)

Wykres narysowałem w okresie \(\displaystyle{ 2}\) razy zwiększonym przesunięty w prawo o \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) i w góre o \(\displaystyle{ 1}\). Wykres dopasowałem do przedziału. Zgadza się?

Brak mi pomysłu na nierówność. Z wykresu nie odczytam bo nie ma punktów kratowych.
Ostatnio zmieniony 26 lut 2012, o 20:42 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nawiasy domknięte mają symbole \left\langle \right\rangle , a nie <> .
Tmkk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1718
Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrołęka
Podziękował: 59 razy
Pomógł: 501 razy

Wykres tangensa i nierówność

Post autor: Tmkk »

To jest równość.

\(\displaystyle{ \tg( \frac{1}{2}x-\frac{\pi}{2})+1 = 0}\)

Trzeba rozwiązać.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Wykres tangensa i nierówność

Post autor: piasek101 »

Z wykresem uważaj (nie masz dobrze) bo \(\displaystyle{ f(x)=\tg [0,5(x-\pi)]+1}\)
Ostatnio zmieniony 26 lut 2012, o 20:43 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj \tg zamiast tg.
Dawidziu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 15 paź 2011, o 18:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 4 razy

Wykres tangensa i nierówność

Post autor: Dawidziu »

Pomyliłem znak, miało być \(\displaystyle{ \ge}\)

Proszę o sprawdzenie wyniku:

\(\displaystyle{ x\ge2+\pi+k\pi}\)
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Wykres tangensa i nierówność

Post autor: piasek101 »

Mam inaczej (patrz też, że miałeś narzuconą dziedzinę).
Dawidziu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 15 paź 2011, o 18:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 4 razy

Wykres tangensa i nierówność

Post autor: Dawidziu »

Czyli ma być przesunięty w prawo o \(\displaystyle{ \pi?}\)

Proszę jeszcze o prawidłowy wynik nierówności, bo chyba naprawiłem już błąd
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Wykres tangensa i nierówność

Post autor: piasek101 »

Tak.
A w rozwiązaniu masz mieć jeden przedział (nie wiem skąd u Ciebie np 2).
Dawidziu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 15 paź 2011, o 18:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 4 razy

Wykres tangensa i nierówność

Post autor: Dawidziu »

\(\displaystyle{ \tg [0,5(x-\pi)]+1}\)
\(\displaystyle{ (x-\pi) \ge -1}\)
\(\displaystyle{ x \ge \pi-1}\)
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Wykres tangensa i nierówność

Post autor: piasek101 »

Dawidziu pisze:\(\displaystyle{ \tg [0,5(x-\pi)]+1}\)
\(\displaystyle{ (x-\pi) \ge -1}\)
\(\displaystyle{ x \ge \pi-1}\)
Nierówności (i równania) trygonometryczne rozwiązuje się inaczej.

Tu równania :
233864.htm

Jeszcze szukam nierówności.

Tu trochę :
252176.htm

216474.htm
ODPOWIEDZ