nierówność tryg.

testsnifera · Post autor: **testsnifera** » 26 lut 2012, o 17:32

Proszę o pomoc, jak mam podstawić pomocniczą niewiadomą by to miało sens, bo chyba nie \(\displaystyle{ t=\tg x}\)?
\(\displaystyle{ \tg ^{2} x > \sqrt{3}}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 26 lut 2012, o 17:48

Dziedzina i możesz podstawiać (prawie na jedno wychodzi - bez podstawienia).

asics43 · Post autor: **asics43** » 26 lut 2012, o 18:14

Ale co podstawic? Mógłbyś to rozpisać?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 26 lut 2012, o 18:20

Tak jak pisałeś, podstawiasz (po ustaleniu dziedziny) i masz do rozwiązania \(\displaystyle{ t^2>\sqrt 3}\).

Ps. Mam małe podejrzenie, że nierówność była inna.

asics43 · Post autor: **asics43** » 26 lut 2012, o 18:24

Masz racje:) nierówność to \(\displaystyle{ tg^{2}x> \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)

ale rozumiem, że sposób taki sam, tak?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 26 lut 2012, o 18:31

Kto inny zakłada wątek a kto inny decyduje jaka była nierówność - niech będzie.

Nadal obstawiam inną - ale sposób ten sam.

testsnifera · Post autor: **testsnifera** » 26 lut 2012, o 18:58

Ten kto odpowiedział to mój kolega z klasy więc dlatego mamy ten sam problem. Niestety podpowiedź nam nie wystarcza do zrobienia tego:( nierówność to na pewno \(\displaystyle{ tg^{2}x \ge \frac{\sqrt{3}}{3}}\)

Zatem dziedzina to x należace do rzeczywistych z wykluczeniem \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2} +k \pi}\)

gdy podstawie \(\displaystyle{ tgx=t}\) to mam\(\displaystyle{ t^{2}- \frac{ \sqrt{3} }{3} \ge 0}\)

więc przechodząc do t ze wzoru \(\displaystyle{ a^{2}- b^{2}=(a-b)(a+b)}\) to wyszłoby
\(\displaystyle{ (t- \sqrt{ \frac{ \sqrt{3} }{3} })*(t+ \sqrt{ \frac{ \sqrt{3} }{3} }) \ge 0}\)

No i co z tym zrobić??? Bardzo proszę o pomoc

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 26 lut 2012, o 19:02

W liceum to nie bardzo pójdzie - bo liczba po prawej stronie nierówności (wyjściowej) ,,popsuta".