Rozwiąż nierówność

Arkovski · Post autor: **Arkovski** » 26 lut 2012, o 13:27

\(\displaystyle{ \sin ^{4}x + \cos ^{4}x < 1}\)

major37 · Post autor: **major37** » 26 lut 2012, o 13:32

\(\displaystyle{ x ^{4}+y ^{4}=(x ^{2}+y ^{2})-2x ^{2}y ^{2}}\)

macik1423 · Post autor: **macik1423** » 26 lut 2012, o 13:42

Zamień sobie \(\displaystyle{ \sin ^{4}x=\sin ^{2}x \cdot \sin ^{2}x=(1-\cos ^{2}x)^{2}}\) i podstaw do tej nierówności. \(\displaystyle{ (1-\cos ^{2}x)^{2}+\cos ^{4}x=1-2\cos ^{2}x+2\cos ^{4}x<1}\)

Arkovski · Post autor: **Arkovski** » 26 lut 2012, o 14:21

Bardzo dziękuje za pomoc