oblicz wartość wyrażenia

kamiolka28 · Post autor: **kamiolka28** » 25 lut 2012, o 20:01

Oblicz wartość wyrażenia
\(\displaystyle{ \cos \frac{\pi}{5} + \cos \frac{3\pi}{5}}\).
Wykorzystaj wzór: \(\displaystyle{ \cos 3\alpha = \cos \alpha\left( 4 \cos^{2} \alpha - 3\right)}\)

Nawet nie wiem od czego zacząć. ;/

Tmkk · Post autor: **Tmkk** » 25 lut 2012, o 20:02

Nawet wzór masz podany, to już prościej być nie może.

\(\displaystyle{ \frac{\pi}{5} = \alpha}\) sobie zapisz.

kamiolka28 · Post autor: **kamiolka28** » 25 lut 2012, o 20:25

Wychodzi mi, że
\(\displaystyle{ \cos \alpha \left( 4\cos\alpha^{2} -2\right)}\)
mam to dalej rozpisywać?
i co...;/ nic tu się nie skróci.

Tmkk · Post autor: **Tmkk** » 25 lut 2012, o 20:46

Wzór na cosinus podwojonego kąta znasz?

kamiolka28 · Post autor: **kamiolka28** » 26 lut 2012, o 12:07

no tak znam. Ale po co mi on ??

Tmkk · Post autor: **Tmkk** » 26 lut 2012, o 12:15

To coś słabo znasz ; - /
\(\displaystyle{ \cos 2x = 2\cos^2x - 1\\
2\cos 2x = 4\cos^2x - 2}\)

kamiolka28 · Post autor: **kamiolka28** » 26 lut 2012, o 14:35

157751.htm
tutaj jest to rozwiązanie również. teraz jest jasne. dzięki !!