Rozwiąż równanie

[kamiolka28]

Rozwiąż równanie: \(\displaystyle{ (x-3)^{2} |\sin x| = \sin x}\) w zbiorze \(\displaystyle{ <0,2\pi>}\)

Rozpisałam to dla przedziałów:
\(\displaystyle{ \sin x \ge 0 \Rightarrow \sin x=0 \vee x=2 \vee x=4}\)
\(\displaystyle{ \sin x < 0 \Rightarrow \sin x = 0}\)

ale w odpowiedziach mam \(\displaystyle{ x \in\left\{ 0, \pi, 2\pi, 2\right\}}\) bez 4 dlaczego ??

[lukasz1804]

A dla jakich \(\displaystyle{ x\in\langle 0,2\pi\rangle}\) jest prawdziwa nierówność \(\displaystyle{ \sin x\ge 0}\)? Zauważ, że \(\displaystyle{ x=4}\) nie spełnia warunku \(\displaystyle{ \sin x\ge 0}\).

[kamiolka28]

no a 2 spełnia ten warunek ?? nie rozumiemmm...

[ordyh]

\(\displaystyle{ 2 \in (0;\pi)}\), więc \(\displaystyle{ \sin2>0}\), a \(\displaystyle{ 4 \in (\pi,2\pi)}\), więc \(\displaystyle{ \sin4<0}\).