Funkcja / równanie trygonometryczne - problem z odpowiedzią

[malyM9]

Dobry wieczór

Mam takie polecenie:
rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ \sin(3x)=\sin(x+ \frac{\pi}{4})}\)
w odpowiedziach z podręcznika rozwiązaniem jest
\(\displaystyle{ x= \frac{\pi}{8} +k\pi \vee x= \frac{3\pi}{16}+ \frac{k\pi}{2}}\),
gdzie \(\displaystyle{ k}\) jest liczbą całkowitą.

Niby okej, ale rysując to równanie w układzie współrzędnych mamy:

a więc z rysunku wynika że rozwiązań jest 6.


Zatem która odpowiedź jest poprawna, ta z podrecznika, czy ta z mojego rysunku?

[Qń]

Nie sprawdzałem rachunków, ale przecież w obu wersjach jest sześć rozwiązań w przedziale \(\displaystyle{ [0,2pi )}\)

Q.