Równanie trygonometryczne

batomski · Post autor: **batomski** » 21 lut 2012, o 22:21

Mam problem jak rozwiązac takie równanie :

\(\displaystyle{ \sin x + \cos x + \sin 2x + \cos 2x = 0}\)

tatteredspire · Post autor: **tatteredspire** » 21 lut 2012, o 22:36

Pardon, zamień na iloczyn \(\displaystyle{ \sin x +\cos x}\) oraz \(\displaystyle{ \sin 2x + \cos 2x}\)

batomski · Post autor: **batomski** » 21 lut 2012, o 22:39

ale w jaki sposob ?

tatteredspire · Post autor: **tatteredspire** » 21 lut 2012, o 22:41

np. \(\displaystyle{ \sin x + \cos x=\cos \left(\frac{\pi}{2}-x \right)+\cos x}\) i ze wzoru trygonometrycznego \(\displaystyle{ \cos \alpha +\cos \beta =2\cos \frac{ \alpha + \beta }{2}\cos \frac{ \alpha - \beta }{2}}\). Podobnie to drugie.