jak narysować

matekleliczek · Post autor: **matekleliczek** » 12 lut 2007, o 23:34

jak namalować
\(\displaystyle{ y=sinx-cosx}\)
z góry wielkie dzięki

max · Post autor: **max** » 12 lut 2007, o 23:39

\(\displaystyle{ \sin x - \cos x = \sin x - \sin (\tfrac{\pi}{2} - x) = 2\cos\tfrac{\pi}{4}\sin (x - \tfrac{\pi}{4}) = \sqrt{2}\sin (x - \tfrac{\pi}{4})}\)

oranz · Post autor: **oranz** » 13 lut 2007, o 01:46

czyli rysujesz sobie funkcje \(\displaystyle{ \sin{x}}\) następnie stosujesz powinowactwo prostokątne o osi OX i skali \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) czyli rozciągasz sinusa z przeciwdziedziny \(\displaystyle{ }\) do \(\displaystyle{ }\) ( \(\displaystyle{ \sqrt{2} 1.4}\)), a następnie korzystasz z translacji o wektor \(\displaystyle{ u=[\frac{\pi}{4};0]}\) co znaczy, że przesówasz swój wykres w prawo po osi OX o te \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\)

Tak oto masz namalowany wykres funkcji \(\displaystyle{ y=\sin{x}-\cos{x}=\sqrt{2}\sin({x-\frac{\pi}{4}})}\)