Oblicz sin
-
grzegorz87
- Użytkownik
- Posty: 281
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 15:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnowskie Gory
- Podziękował: 84 razy
- Pomógł: 53 razy
Oblicz sin
Kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem rozwartym trójkąta i \(\displaystyle{ sin\alpha =\frac{5}{13}}\). Oblicz \(\displaystyle{ sin2\alpha}\)
-
ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
Oblicz sin
\(\displaystyle{ sin^{2}+cos^{2}=1}\)
\(\displaystyle{ cos^{2}x=1-sin^{2}x}\)
\(\displaystyle{ cos^{2}x=1-(\frac{5}{13})^{2}}\)
\(\displaystyle{ cos^{2}x=\frac{144}{169}}\)
Cosx będzie ujemny, bo \(\displaystyle{ x\in(90^{o},180^{o})}\)
\(\displaystyle{ cosx=-\frac{12}{13}}\)
Teraz tylko podstaw do wzoru:
\(\displaystyle{ sin2x=2sinxcosx}\)
\(\displaystyle{ cos^{2}x=1-sin^{2}x}\)
\(\displaystyle{ cos^{2}x=1-(\frac{5}{13})^{2}}\)
\(\displaystyle{ cos^{2}x=\frac{144}{169}}\)
Cosx będzie ujemny, bo \(\displaystyle{ x\in(90^{o},180^{o})}\)
\(\displaystyle{ cosx=-\frac{12}{13}}\)
Teraz tylko podstaw do wzoru:
\(\displaystyle{ sin2x=2sinxcosx}\)