\(\displaystyle{ 3-4 \sin ^{2} x = 4\left( \frac{3}{4}- sin ^{2}x \right)= 4\left( \frac{ \sqrt{3} }{2} - \ sinx \right) \left( \frac{ \sqrt{3} }{2} + \ sinx \right)=4 \left(\ sin60 ^{\circ} - \ sinx \right)\left(\ sin60 ^{\circ} + \ sinx \right)}\)
jak dalej przekształcić aby otrzymać
\(\displaystyle{ 4 \ sin\left( 60 ^{\circ} +x\right) \ sin\left( 60 ^{\circ}- x \right)}\)
przedstaw w postaci iloczynowej
-
0307
przedstaw w postaci iloczynowej
\(\displaystyle{ 3-4 \sin ^{2} x =3-3 \sin ^{2} x-\sin ^{2} x=3(1-\sin^2 x)-\sin ^{2} x=3\cos^2x-\sin^2x=4( \frac{3}{4} \cos^2x- \frac{1}{4} \sin^2x)=4( \sin^2 60^o \cos^2x- \cos^2 60^o \sin^2x)=4( \sin 60^o \cos x- \cos 60^o \sin x)(\sin 60^o \cos x+\cos 60^o \sin x)=...}\)