Równanie trygonometryczne
-
- Użytkownik
- Posty: 86
- Rejestracja: 16 mar 2011, o 11:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 8 razy
Równanie trygonometryczne
Witam mam problem z dość łatwo wyglądającym zadaniem.
\(\displaystyle{ tgx = 2sinx}\)
Prosze o pomoc
\(\displaystyle{ tgx = 2sinx}\)
Prosze o pomoc
-
- Użytkownik
- Posty: 86
- Rejestracja: 16 mar 2011, o 11:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 8 razy
Równanie trygonometryczne
Naczy zmienić sinus na \(\displaystyle{ \frac{\tg x }{ \ctg x}}\) to nie problem, chce poprostu zobaczyć w całości jak ktoś to rozwiązuje, bo nie mam pojęcia co z tym zrobić
Ostatnio zmieniony 13 lut 2012, o 09:41 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Równanie trygonometryczne
1) Dziedzina.
2) Zamienić tangensa na iloraz odpowiednich funkcji.
3) wszystko na lewą.
4) wyłączyć sinusa przed nawias.
4) przyrównać czynniki do zera
5) kończyć (uwzględnić dziedzinę).
2) Zamienić tangensa na iloraz odpowiednich funkcji.
3) wszystko na lewą.
4) wyłączyć sinusa przed nawias.
4) przyrównać czynniki do zera
5) kończyć (uwzględnić dziedzinę).
-
- Użytkownik
- Posty: 86
- Rejestracja: 16 mar 2011, o 11:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 8 razy
Równanie trygonometryczne
wynik to \(\displaystyle{ \sin x= 0}\) lub \(\displaystyle{ \cos x = \frac{1}{2}}\) ??
\(\displaystyle{ \frac{sinx}{cosx} = 2sinx}\)
\(\displaystyle{ \frac{sinx}{cosx} - 2sinx = 0}\)
\(\displaystyle{ sinx( \frac{1}{cosx} - 2) = 0}\)
\(\displaystyle{ sinx = 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{cosx} = 2}\)
\(\displaystyle{ cosx = \frac{1}{2}}\)
ale chyba nie mozna zrobić takiej zamiany w 2 ostatnich linijkach
\(\displaystyle{ \frac{sinx}{cosx} = 2sinx}\)
\(\displaystyle{ \frac{sinx}{cosx} - 2sinx = 0}\)
\(\displaystyle{ sinx( \frac{1}{cosx} - 2) = 0}\)
\(\displaystyle{ sinx = 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{cosx} = 2}\)
\(\displaystyle{ cosx = \frac{1}{2}}\)
ale chyba nie mozna zrobić takiej zamiany w 2 ostatnich linijkach
Ostatnio zmieniony 13 lut 2012, o 09:41 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 844
- Rejestracja: 19 lis 2009, o 15:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 121 razy
- Pomógł: 156 razy
Równanie trygonometryczne
To wynik częściowy, musisz jeszcze wyznaczyć konkretnie \(\displaystyle{ x}\)
\(\displaystyle{ sinx( \frac{1}{cosx} - 2) = 0}\)
\(\displaystyle{ sinx=0 \vee \frac{1}{cosx} - 2=0}\)
\(\displaystyle{ sinx=0 \vee \frac{1}{cosx}=2 |\cdot \cos x}\) jak najbardziej można tak (nie można by było przy nierówności, bo nie wiadomo by było jakiego znaku jest cosinus, a to ma wpływ na kierunek nierówności)
\(\displaystyle{ sinx=0 \vee 1=2 \cos x}\)
\(\displaystyle{ sinx=0 \vee \cos x=\frac{1}{2}}\)
I teraz wyznacz \(\displaystyle{ x}\)
\(\displaystyle{ sinx( \frac{1}{cosx} - 2) = 0}\)
\(\displaystyle{ sinx=0 \vee \frac{1}{cosx} - 2=0}\)
\(\displaystyle{ sinx=0 \vee \frac{1}{cosx}=2 |\cdot \cos x}\) jak najbardziej można tak (nie można by było przy nierówności, bo nie wiadomo by było jakiego znaku jest cosinus, a to ma wpływ na kierunek nierówności)
\(\displaystyle{ sinx=0 \vee 1=2 \cos x}\)
\(\displaystyle{ sinx=0 \vee \cos x=\frac{1}{2}}\)
I teraz wyznacz \(\displaystyle{ x}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 86
- Rejestracja: 16 mar 2011, o 11:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 8 razy
Równanie trygonometryczne
no tak ale dzielisz przez \(\displaystyle{ \cos x}\)... co jeśli \(\displaystyle{ x = 0}\)?
Ostatnio zmieniony 13 lut 2012, o 09:42 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Równanie trygonometryczne
Pisałem ,,1) Dziedzina."Sidu pisze:no tak ale dzielisz przez cosx... co jeśli x = 0?
Zatem gdy to zrobisz będziesz miał niezerowego cosinusa.
Dla \(\displaystyle{ x=0}\) cosinus nie jest zerem.