Rownania trygonometryczne

[malyM9]

Dzien dobry : )

Mam do was pytanko, jak poradzic sobie z takim rownaniem(nie chodzi o metode graficzna):
\(\displaystyle{ \cos \left( 2x- \frac{\pi}{6} \right) = \cos \left( x+ \frac{\pi}{6} \right)}\)
?

[szw1710]

\(\displaystyle{ \cos\alpha-\cos\beta=\dots}\)

[malyM9]

a moglbym skorzystac z tego ze
\(\displaystyle{ \sin(x) = \sin(x _{0} )}\)
to
\(\displaystyle{ x=x _{0}+2k\pi \vee x=-x _{0}+2k\pi}\)
?
Tylko nie wiem czy to do konca ma sens?

[Marmat]

Można skorzystać z :
\(\displaystyle{ \cos \alpha =\cos \beta \Rightarrow \alpha = \beta +2k \pi \vee \alpha =- \beta +2k \pi}\)
\(\displaystyle{ 2x- \frac{ \pi }{6}=x+ \frac{ \pi }{6}+2k \pi \vee 2x- \frac{ \pi }{6}=-x- \frac{ \pi }{6}+2k \pi}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{ \pi }{3} +2k \pi \ \ \ \vee \ \ x=k \cdot \frac{2}{3} \pi \ \ \ k \in C}\)