proste nierówności trygonometryczne

[major37]

Proszę o sprawdzenie nierówności trygonometrycznych. \(\displaystyle{ \ sin x \ge -1}\) czyli \(\displaystyle{ x \in R}\)
b)\(\displaystyle{ \cos x<0}\) czyli \(\displaystyle{ x \in (2k \pi; 2 \pi+2k \pi)}\)
c \(\displaystyle{ \cos x <-1}\) czyli \(\displaystyle{ x \in}\) do zbioru pustego.

[Tmkk]

a i c jest ok, b mi się nie podoba.

[major37]

A co jest w b nie tak ?

[Tmkk]

Podstaw sobie na przykład \(\displaystyle{ k = 0}\) i masz przedział:

\(\displaystyle{ x \in (0; 2 \pi)}\). W tym przedziale funkcja \(\displaystyle{ \cos x}\) przyjmuje wartości \(\displaystyle{ = \left\langle -1 ; 1)}\).

[tracer69]

narysuj dokładnie wykres, oznacz os x dokładnie i zobaczysz jak powinno być

[major37]

To chyba tak będzie \(\displaystyle{ x \in( \frac{ \pi}{2}+2k \pi; \frac{3 \pi}{2}+2k \pi )}\) Co ?

[Tmkk]

tak.

[major37]

Dzięki