rownanie trygono. z parametrem

[major37]

Zbadaj dla jakich wartości parametru m istnieją rozwiązania równania \(\displaystyle{ \sqrt{3} \sin x + \cos x=m}\) Inne przykłady zrobiłem a z tym mam problem. O jakąś wskazówkę można prosić. podnieść obustronnie do kwadratu na początek ?

[kamil13151]

\(\displaystyle{ \sqrt{3} \sin x + \cos x=2\left( \frac{\sqrt{3}}{2} \sin x + \frac{1}{2} \cos x\right) =2\left( \cos \frac{\pi}{6} \sin x + \sin \frac{\pi}{6} \cos x\right) =...}\)

Teraz zwijamy

[major37]

Na jakiej podstawię chcesz to zwinąć ?

[kamil13151]

\(\displaystyle{ ...=2 \sin \left( x+ \frac{\pi}{6} \right)}\)

Patrz funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów.

[major37]

No tak :d Widzę już Dzięki