Witam! Mam pewien problem z równaniem
\(\displaystyle{ 2\cos ^{2}2x=1}\)
Wychodzą mi 4 rozwiązania:
\(\displaystyle{ x= \frac{ \pi }{8}+k \pi}\)
\(\displaystyle{ x=- \frac{ \pi }{8}+k\pi}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{3}{8}\pi+k\pi}\)
\(\displaystyle{ x=-\frac{3}{8}+k\pi}\)
Natomiast nauczycielka mówiła, że powinno wyjść jedno rozwiązanie. Czy to ja gdzieś popełniłem błąd? Proszę bardzo o pomoc.
Równanie trygonometryczne
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 2 gru 2011, o 16:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zaręby
- Podziękował: 15 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Równanie trygonometryczne
Rozwiązań jest nieskończenie wiele. Nauczycielka raczej mówiła, że można podać ich postać ogólną jednym wzorem. I istotnie, to co zapisałeś czterema wzorami, da się też zapisać jednym:piotter2111 pisze:Natomiast nauczycielka mówiła, że powinno wyjść jedno rozwiązanie.
\(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{8} + \frac{k\pi}{4}}\) dla \(\displaystyle{ k\in \mathbb{Z}}\)
Q.