nierówność trygonometryczna

[kicpereniek]

Witam!
Serdecznie proszę o pomoc przy rozwiązaniu następującej nierówności:
\(\displaystyle{ \tg\left( 2x+ \frac{ \pi }{2} \right) \ge -1}\)

[Vardamir]

\(\displaystyle{ t=2x+ \frac{ \pi }{2}}\)

I rozwiąż w zależności od t :
\(\displaystyle{ \tg (t) \ge -1}\)

[Promilla]

Mógłby ktoś tylko podać poprawne rozwiązanie, bo wydaje mi się że zrobiłam ale nie wiem czy dobrze.
Pozdrawiam
Promilla

[ares41]

To pokaż swoje rozwiązanie - sprawdzimy.

[Promilla]

no więc może najpierw spróbuję podać rozwiązanie jakie uzyskałam : \(\displaystyle{ x \in <- \frac{3}{8} \pi + \frac{k}{2} \pi ; \frac{k}{2} \pi)}\)
Wygląda to niezbyt wiarygodnie . najpierw rozwiązałam właśnie przez to podstawienie co Vardamir zaproponował, a potem starałam się to dokończyć. Z tym że nie jestem do końca pewna tego rozwiązania.