Równanie trygonometryczne

kicpereniek · Post autor: **kicpereniek** » 5 lut 2012, o 14:45

Witam!
Serdecznie proszę o pomoc przy rozwiązaniu następującego równania:
\(\displaystyle{ \left( \tg x + \ctg x\right) ^{2}= 1}\)

kajus · Post autor: **kajus** » 5 lut 2012, o 14:52

żeby było łatwiej:
\(\displaystyle{ \tg x=u\\
(\tg x + \ctg x)^2=1\\\\
(u+\frac{1}{u})^2=1\\
u^2+2 \cdot u \cdot \frac{1}{u}+(\frac{1}{u})^2=1\\\\
u^2 +(\frac{1}{u})^2=-1\\\\
u^4+1=-u^2\\
u^4+u^2+1=0}\)

brak rozwiązań

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 lut 2012, o 18:02

kajus pisze: \(\displaystyle{ u^2+2 \cdot u \cdot \frac{1}{u}+(\frac{1}{u})^2=1\\\\
u^2 +(\frac{1}{u})^2=-1\\\\
u^4+1=-u^2\\
u^4+u^2+1=0}\)
brak rozwiązań

Wynik dostałeś dobry, ale ze złego równania.
[edit] WSZYSTKICH PRZEPRASZAM - MÓJ BŁĄD (wcale nie krzyczę). Tylko ja wiem co widziałem.

kajus · Post autor: **kajus** » 5 lut 2012, o 18:17

a mógłbyś napisać, co jest źle?
może jestem głupi ale nie widzę

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 lut 2012, o 18:49

Popatrz na dwie pierwsze linijki cytowanego.
[edit] WSZYSTKICH PRZEPRASZAM - MÓJ BŁĄD (wcale nie krzyczę). Tylko ja wiem co widziałem.

tatteredspire · Post autor: **tatteredspire** » 5 lut 2012, o 19:37

Ja błędu w tych przekształceniach nie widzę, a jeśli go nie ma, to co za różnica z którego równania?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 lut 2012, o 21:51

tatteredspire pisze:Ja błędu w tych przekształceniach nie widzę, a jeśli go nie ma, to co za różnica z którego równania?

A ja widzę - widocznie mam inne oczy.

Różnica - olbrzymia - z równania \(\displaystyle{ 2x+1=2x}\) też mam brak rozwiązań, a jak się to ma do zadania ?
Odp. Nijak.
[edit] WSZYSTKICH PRZEPRASZAM - MÓJ BŁĄD (wcale nie krzyczę). Tylko ja wiem co widziałem.

tatteredspire · Post autor: **tatteredspire** » 5 lut 2012, o 21:58

Pisałem o przekształceniach równoważnych, a nie o dowolnych równaniach sprzecznych.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 lut 2012, o 21:59

A tam nie ma ,,równoważnych" - więc skąd miałem wiedzieć o czym piszesz.
[edit] WSZYSTKICH PRZEPRASZAM - MÓJ BŁĄD (wcale nie krzyczę). Tylko ja wiem co widziałem.

tatteredspire · Post autor: **tatteredspire** » 5 lut 2012, o 22:04

Pisałem o przekształceniach kajusa. Fakt, nie napisałem (wprost), że o jego przekształcenia mi chodzi, ale wydawało mi się, że to wynika z rozwijania się wątku z tym zadaniem.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 lut 2012, o 22:08

tatteredspire pisze:Pisałem o przekształceniach kajusa. Fakt, nie napisałem (wprost), ...

I nie musiałeś wprost.
Ale jeśli ktoś zwraca uwagę, że coś nie gra (co do przekształceń kajusa) - czyli ,,przekształcenia nie są równoważne" ( też nie pisałem wprost) to warto się im przyjrzeć dokładnie (zanim się coś napisze).
[edit] WSZYSTKICH PRZEPRASZAM - MÓJ BŁĄD (wcale nie krzyczę). Tylko ja wiem co widziałem.

Post autor: **Afish** » 5 lut 2012, o 22:13

piasek101, po prostu wskaż ten błąd i po sprawie. Jeżeli zaś chcesz pozwolić innym szukać błędu na własną rękę, to wykorzystaj tagi [ hide ]

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 lut 2012, o 22:15

Autor wątku pytał - dostał odpowiedź (i żadnej sprawy nie ma bo się dalej nie interesuje) - skąd miałem wiedzieć, że to takie trudne.

[edit] WSZYSTKICH PRZEPRASZAM - MÓJ BŁĄD (wcale nie krzyczę). Tylko ja wiem co widziałem.