Witam oto zadanie:
Równanie \(\displaystyle{ sinx= \frac{1}{2}x}\) ma w zbiorze liczb rzeczywistych:
a) ma jedno rozwiązanie,
b) ma więcej niż jedno rozwiązanie,
c) ma dokładnie trzy rozwiązania,
d) nie ma rozwiązań.
Nie bardzo wiem jak się za to zadanie zabrać, jeżeli ktoś zna poprawną odpowiedź/odpowiedzi to proszę o napisanie i przy okazji wytłumaczenie skąd to się bierze. Proszę też o wskazówki na temat rozwiązania tego równania.
Równanie z konkursu - liceum.
-
- Użytkownik
- Posty: 716
- Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 83 razy
- Pomógł: 74 razy
Równanie z konkursu - liceum.
Dokładnych wartości znać nie musimy, ale rysunkiem nie można tego uzasadniać - to tak jakby narysować sobie daną figurę geometryczną i stwierdzić, że np. po zmierzeniu linijką się zgadza i dany odcinek ma długość, którą trzeba znaleźć. Ale fakt faktem - warto sobie to narysować.
Jest nierówność \(\displaystyle{ x>\sin x}\) dla \(\displaystyle{ x>0}\) - pytanie czy trzeba ją udowodnić czy wystarczy się na nią powołać.
Jest nierówność \(\displaystyle{ x>\sin x}\) dla \(\displaystyle{ x>0}\) - pytanie czy trzeba ją udowodnić czy wystarczy się na nią powołać.
-
- Użytkownik
- Posty: 716
- Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 83 razy
- Pomógł: 74 razy
Równanie z konkursu - liceum.
Bez przesady z tą głupotą, zadanie idzie z pochodnej i pewnych własności funkcji ciągłych.