Funkcja trygonometryczna z parametrem

[aras014]

Witam.
Mam takie zadanie do wyliczenia:
\(\displaystyle{ y=\sin^2x+bx}\)
Dla jakich wartości parametru b, funkcja jest rosnąca?

[rodzyn7773]

Dla każdej liczby b funkcja jest różniczkowalna na całej prostej. Tak więc policz pochodną i myśl dla jakich wartości b nierówność:
\(\displaystyle{ f'(x) \ge 0}\)
jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej.

[sirostr]

Pochodna
\(\displaystyle{ f'(x) = sin2x + b}\)
Aby pochodna była zawsze nad osią OX, trzeba ją przesunąć o więcej niż 1 w górę.
Czyli \(\displaystyle{ b \in \left( 1; \infty \right)}\)