Uprość wyrażenie

[agnessa93]

\(\displaystyle{ tg31 ^{o}\cdot tg33 ^{o}\cdot tg35 ^{o}\cdot ...\cdot tg59 ^{o}}\)

W odpowiedziach pisze, że to wyniesie 1. Jakby ktoś mógł mi wytłumaczyć skąd się to wzięło...

[lukasz1804]

Wśród czynników tego iloczynu jest \(\displaystyle{ \tg 45^o=1}\). Co więcej, z tożsamości \(\displaystyle{ \tg\alpha=\ctg(90^o-\alpha)}\) wynika, że \(\displaystyle{ k}\)-ty czynnik tego iloczynu patrząc od lewej strony jest równy odwrotności \(\displaystyle{ k}\)-tego czynnika od strony prawej.